手提纸袋印刷过程中的掉色问题可以通过以下几种方法解决：

1、选择合适的油墨：根据纸袋的材质和印刷的要求，选择适合的油墨，确保油墨与纸张的结合力好，不易掉色。

2、控制印刷工艺：在印刷过程中，控制好油墨的干燥速度、印刷压力和印刷温度等参数，避免油墨过快干燥或印刷过度导致油墨附着力下降。

3、增加油墨层厚度：适当增加油墨层厚度可以提高油墨的附着力，减少掉色问题。

4、表面处理：在印刷后进行表面处理，如上光、覆膜等，可以增强油墨的附着力，减少掉色现象。

5、注意环境湿度：保持印刷环境的湿度在适宜的范围内，避免纸张受潮或过于干燥，影响油墨的附着力。

6、选用合适的纸张：根据印刷的要求选择合适的纸张，确保纸张表面的纤维密度高、质地紧密，以获得更好的印刷效果和油墨附着力。

7、检查印刷设备和耗材：定期检查和维护印刷设备，确保其正常运行。同时，注意检查油墨和溶剂等耗材的质量和保质期，避免使用过期或劣质的耗材。

综上所述，控制好印刷工艺、选择合适的油墨和纸张、进行表面处理等措施可以有效解决手提纸袋印刷过程中的掉色问题。